非线性元胞自动机的自旋模型

摘要

我们扩展了对一维基本元胞自动机（CA）的研究至非线性规则，继我们在参考文献[arXiv:2309.08059]中对线性规则的研究之后。由此，我们构建了各自的经典自旋模型并获得了它们的零温基态。我们认为这些模型是受挫系统的实例，其基态空间可以被精确且系统地计算出来。通过添加横向场引入量子涨落，我们研究了它们的基态量子相和相变。我们使用规则30、54和201作为我们两个主要结果的探针：（a）对于小横向场，我们识别出一个稳定经典相的“无序致序”机制，并且（b）当横向场强度等于经典耦合强度时，我们观察到经典相和量子顺磁相之间存在一阶量子相变，正如线性规则的情况一样。