从模仿-度量-挠率视角的宇宙学暗区
摘要
我们通过将其范围扩展到除曲率外还允许挠率存在的一般度量兼容几何，推广了模仿引力的基本理论。这实质上意味着在存在挠率的情况下恢复隔离引力共形自由度的模仿原理，通过标量“模仿”场以及基准空间的度量和挠率来参数化物理度量和挠率。我们通过检查基准空间的卡当变换来断言所需的挠率参数化，该变换与基准度量的共形变换一起，保留了物理度量和挠率。在构建等效的标量-张量拉格朗日量时，我们考虑了模仿场与挠率的显式接触耦合，使得前者可以在几何上表现为挠率模式的源，并且最重要的是，通过模拟具有非零压力的演化尘埃状宇宙学流体，产生一个可行的“暗宇宙”图景。进一步考虑拉格朗日量中模仿场的高阶导数，导致对模仿-挠率耦合强度的物理界限，我们明确地确定了这些界限。
关键词
领域
本研究聚焦于修改引力理论和宇宙学领域，特别是将包含挠率（torsion）的几何结构引入模仿引力（mimetic gravity）理论，以期解释宇宙暗区（暗能量与暗物质）的起源。
问题陈述
广义相对论在解释宇宙尺度上的暗组分面临挑战。现有模仿引力模型及其扩展虽有进展，但常需引入特定势函数或可能导致理论不稳定性的高阶导数项。同时，模仿场的几何意义及其在挠率时空中如何维持类尘埃（dust-like）特性仍是悬而未决的问题。
理论基础
研究建立在广义相对论、模仿引力基本理论（如CM模型）、度规-挠率引力理论（如爱因斯坦-嘉当理论）以及引力理论中的共形变换方法之上。
研究目标或问题
本研究旨在将模仿引力推广到包含挠率的度规兼容几何（黎曼-嘉当几何），探索模仿标量场是否能作为挠率的几何来源，并由此产生描述宇宙暗区的可行宇宙学模型，特别是模拟具有内禀压力的类尘埃流体。核心研究问题包括构建相应的模仿-度规-挠率（MMT）理论及其拉格朗日量，并推导场方程，检验其宇宙学演化行为。
假设
论文隐含假设模仿场与挠率的特定显式耦合能产生模拟暗能量和暗物质（表现为具有非零压力的类尘埃流体）的可行宇宙学动力学，且特定的耦合形式（如二次耦合）能够重现ΛCDM宇宙演化模型。
研究意义
该研究的重要性在于尝试为模仿引力中的标量场赋予更基本的几何意义（作为挠率源），提出一种可能统一解释暗物质和暗能量行为的新机制，并为通过宇宙学观测检验挠率的存在提供理论框架。若能成功导出与观测一致的宇宙学演化，将显著提升模仿引力理论的吸引力。