最佳拟合偏心率定义与标准化偏心率定义的比较

摘要

在广义相对论中缺乏唯一、规范无关的偏心率定义的情况下，学界已努力为引力波天文学标准化该定义。最近，Shaikh等人提出了一种从主导模式的相位演化中模型无关地测量偏心率egw的方法。许多工作使用损失函数（LFs）将偏心率分配给参考波形，例如通过拟合后牛顿表达式将偏心率分配给数值相对论（NR）模拟。因此，我们探究对于非进动双星，最小化规范依赖模型参数上的常见LFs（如失配度M或主导模式h22残差的L2范数）是否能确保充分的egw一致性。我们使用10个偏心NR模拟和偏心波形TEOBResumS-Dalí作为参数模型，拟合偏心率eo和参考频率fo。我们首先表明，最小化失配度（M ~ 10⁻³ – 10⁻²）比最小化h22残差能得到更好的egw分数差异（约1%）。然而，对于小偏心率NR模拟（egw ≤ 10⁻²），失配度可能偏好准圆形（eo = 0）的最佳拟合模型。因此，对于足够长的NR模拟，我们可以在LF中包含egw。我们解释了为什么仅用egw拟合构成一个退化问题。为了规避这些限制，我们建议最小化M和egw差值的凸组合，以便既能为NR应变分配非零偏心值，又能控制失配度阈值。